Окончил Ленинградский инженерно-строительный институт (ЛИСИ) в 1961 г. по специальности «Промышленное и гражданское строительство». После окончания ЛИСИ с 1961 по 1962 г. работал мл. науч. сотрудником в Ленфилиале Академии строительства и архитектуры, затем в 1962 г. поступил в аспирантуру ЛИСИ и с 1965 по 1974 г. работал зав. отраслевой лаборатории и начальником НИСа ЛИСИ.
В 1965 году закончил аспирантуру в Ленинградском инженерно-строительном институте и в 1968 году защитил кандидатскую диссертацию.
В 1974 г. был переведен на работу Ленинградский технологический институт им. Ленсовета на кафедру физики и механики полимеров, где работал в должности ст. научного сотрудника и доцента до 1984 г.
В 1982 г. защитил докторскую диссертацию в ЦНИИ материалов.
В 1984 г. был назначен проректором по научной работе Северо-Западного заочного политехнического института и одновременно был избран по конкурсу на должность зав. кафедрой приборов точной механики и оптики, а в 1985 г. было присвоено звание профессора по этой кафедре.
С 1984 по 1990 г. Потапов А.И. являлся руководителем ряда важнейших НИР, выполняемых по Постановлению Правительства СССР для военно-промышленного комплекса.
В 1995 г. было изменено название кафедры на кафедру приборов контроля и системы экологической безопасности, которой Потапов А.И. руководил до марта 2012 г.
В марте 2012 г. кафедра была преобразована в кафедру приборостроения в связи с объединением СЗТУ с Горным университетом, заведующим которой А.И. Потапов являлся до декабря 2018 года.
Основное направление научной деятельности Потапова А.И. - "Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий".
В разные годы Потапов А.И. являлся Председателем диссертационного совета в СЗТУ, членом диссертационных советов в Технологическом институте, университете авиакосмического приборостроения, членом экспертного совета ВАК. В настоящее время является членом диссертационного совета в Горном университете и университете авиакосмического приборостроения.
Потапов А.И. являлся организатором и участником более 20 различных Международных и Российских научно-технических конференций, является членом редколлегии журнала РАН «Дефектоскопия» и журнала «Экология и развитие общества».
Являлся руководителем секции “Оптические, радиоволновые и тепловые методы контроля” Научного совета РАН “Неразрушающие физические методы контроля” и руководителем секции “Приборы и методы контроля материалов, изделий и окружающей среды” Головного совета “Приборостроение” Минобразования РФ. В настоящее время Потапов А.И. является руководителем Ленинградского областного регионального отделения Российского общества неразрушающего контроля и технической диагностики.
За результаты научно-педагогической деятельности и вклад в подготовку научных и инженерных кадров Потапов А.И. неоднократно поощрялся различными грамотами, дипломами и наградами. В 1996 г. была присуждена премии Правительства РФ по науке и технике, в 1997 г. было присвоено звание Заслуженный деятель науки Российской Федерации, а в 2004 г. была присуждена Государственная премия РФ по науке и технике.
