В статье ставится и решается задача оптимального по быстродействию управления квазистатическим разгоном или торможением массивного маховика с учетом прочностных свойств материала. Исследуется зависимость оптимальных режимов от параметров, выявляются качественные особенности оптимальных режимов. Для дисковых и длинных цилиндрических маховиков строятся универсальные оптимальные режимы разгона или торможения, которые можно использовать при проектировании или эксплуатации инерционных накопителей энергии.