Глобальное усложнение современных технических систем, постоянно повышающиеся требования к эффективности их эксплуатации усиливают требования к создаваемым цифровым моделям и методам их получения и исследования. В связи с этим вопросу построения статистических моделей и их анализу уделялось и уделяется большое внимание. В качестве обобщающего подхода в статье рассмотрено получение интегральной функции этого распределения методом понижения степени подинтегральных выражений, причем ошибкой моделирующего алгоритма генерации считается оставшаяся под интегралом часть выражения. Подобный подход позволяет реализовывать алгоритмы генерации псевдослучайных величин с требуемой точностью, ограниченной лишь производительностью компьютеров. В статье также представлен метод формирования генератора псевдослучайных чисел на основе суммы псевдослучайных величин в виде решения задачи получения симметричного одномодального распределения с требуемыми вероятностными свойствами в виде последовательности случайных величин, каждый элемент которой получен на основе процедуры попарного взвешенного суммирования двух элементов стандартных последовательностей. Получены и представлены основные аналитические зависимости, являющиеся основой метода. В ходе рассмотрения результатов широкого спектра проведенных вычислительных экспериментов предложены существенные коррективы в вопросах: • качества принимаемых решений по оценке вероятностных характеристик на основе семейства симметричных одномодальных распределений; • определения границ доверительных интервалов, характеризующих точность воспроизведения последовательностей псевдослучайных величин при помощи стандартных процедур вычислительной среды Mathcad15; • формирования и оценки базовых последовательностей псевдослучайных величин, а также предложений по повышению точности их генерации.