ЛИНЕЙНАЯ КОЭФФИЦИЕНТНАЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ГЕОФИЗИКИ, КОНТРОЛИРУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ, АНИЗОТРОПНЫЕ, БИАНИЗОТРОПНЫЕ, УПРУГИЕ СРЕДЫ
В работе [Beilina, Klibanov, 2012] рассматривалась обратная задача поиска объектов с различными диэлектрическими свойствами с использованием георадарного метода, которая приводила к исследованию нелинейного дифференциального уравнения. В данной статье развивается идея этого подхода, приводящая к линейному матричному дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка. Излагается решение линейной обратной задачи для случая, когда расчетной формулой для поля в прямой задаче является формула объемного интегрального представления. Алгоритм этого решения может быть применен для восстановления физических свойств неоднородных и анизотропных сред для различных геофизических методов. Демонстрируются результаты вычислительных экспериментов по разработке систем наблюдения, имитирующих некоторые практические случаи.